8- معادله خطی که طول از مبدأ و عرض از مبدأ آن A و B باشند به صورت زیر است:

مثال:با توجه به شکل مقابل به سئوالات داده شده پاسخ دهید.

الف)عرض از مبدأ خط ( d ) را بنویسید.
ب)طول از مبدأ خط ( d ) را بنویسید.
ج)شیب خط ( d ) را مشخص کنید.
د)معادله خط ( d ) رابنویسید.
حل:
الف) چون خط محور عرض ها را در نقطه
قطع می کند, بنابراین عرض از مبدأ خط 3 است.
ب) چون خط محور طول ها را در نقطه
قطع می کند, بنابراین طول از مبدأ خط 2- است.
ج) شیب خطی که از دو نقطه B,A عبور می کند, برابر است با:

د) معادله خط (d) برابر است با:
9- فاصله مبدأ مختصات تا نقطه
از رابطه مقابل بدست می آید:
مثال: فاصله نقطه
را از مبدأ مختصات بدست آورید.
حل: با توجه به رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه
می توان نوشت:


10- فاصله دو نقطه
و
از رابطه مقابل بدست می آید:
مثال: فاصله دو نقطه
و
را بدست آورید:

حل:رابطه ی فیثاغورس 
11- اگر معادله خط به صورت Ax+By+c=0 باشد, آنگاه:

مثال: شیب خط, عرض از مبدأ و طول از مبدأ خط 3y+۲x-۳=◦i را بدست آورید.
حل:2x + ۳y - ۳ = ◦i => A = ۲ , B = ۳ , C = -۳

12- دو خط A'x + B'y + c' = ◦ , Ax + By + c = ◦i را در نظر می گیریم:
الف) اگر
باشد, دو خط برهم منطبق هستند.
ب) اگر
, دو خط با هم موازیند.
ج) اگر AA' + BB' = ◦i باشد, دو خط بر هم عمودند.
مثال: مقدار m را چنان تعیین کنید که دو خط زیر بر هم عمود باشند.
حل:

þ تست1 : 
نقطه
را در نظر بگیرید. مقدار m چقدر باشد تا نقطه A روی خط 5y-۲x+۹=۰ واقع باشد.
|
- د) 2 |
ج) صفر |
ب) 1- |
الف) 1 |
þ تست2 : 
شیب خطی 3- و طول از مبدأ آن 1- است. عرض از مبدأ آن چیست؟
|
د) 3- |
ج)2 |
-ب) 1 |
الف) 3+ |
þ تست3 : 
اگر ab > ◦i و ac< ◦i باشد, نمودار معادله ی خط ax + by + c= ◦i به کدام صورت خواهد بود؟

þ تست4 : 
روی کدام یک از خطوط زیر هیچ نقطه ای با طول منفی و عرض مثبت وجود ندارد؟
|
- ۲x+۳y=۶د)2 |
-۳x+۲y=۶ج)2 |
۳x+۲y=۶ب)2 |
الف) 3x-۲y=۶ |
þ تست5 : 
در شکل مقابل معادله خط d به صورت y=-x+۳ است و شعاع دایره برابر
می باشد. مساحت قسمت هاشور خورده را حساب کنید.
|
د) 94/2 |
ج) 93/2 |
ب) 92/2 |
الف) 91/2 |
þ تست6 : 
دو خط به معادله های
با هم موازی اند, مقدار m کدام گزینه است؟
|
د) m= -۳ |
ج) m= ۳ |
ب) m=+۴ |
الف) m=-۴ |
þ تست7 : 
معادله خطی که بر خط y=۳x-۱ عمود است و از نقطه
می گذرد, کدام است؟
|
د)2 |
ج) |
ب) y=-۳x+۵ |
الف) y=۳x+۴ |
þتست 8 : 
اگر خط ۱4=ا۴y+ا۳x نیمساز ناحیه اول را در نقطه M قطع کند, فاصله مبدأ مختصات تا نقطهM چقدر است؟
þتست 9 : 
نمودار خط d به معادله ی y = ax + b به ازای چه مقادیری از a و b به شکل زیر خواهد شد؟
|
a>◦ , b<◦ب)2 |
a>◦ ,b>◦الف)2 |
|
a<◦ , b<◦د)2 |
a<◦ , b>◦ج)2 |
þتست 10 : 
معادله خطی که از مبدأ مختصات و نقطه
بگذرد کدام است؟
|
د) y=-۲x |
ج)2 |
ب)2
|
الف) y = ۵x |
þتست 11 : 
معادله خطی که از دو نقطه
و
می گذرد, کدام است؟
|
د)5y=x+۱۴ |
۵y=-x+۱۴ج)2 |
y=-۵x+۱۴ب)2 |
الف) y=۵x+۱۴ |